分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的復(fù)合命題,并判斷其真假.

(1)p:菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線相等;

(2)pa∈{ab,c},q:{a}{a,b,c};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集為∅.

解析 (1)pq:菱形的對(duì)角線互相垂直或相等,為真命題.

pq:菱形的對(duì)角線互相垂直且相等,為假命題.

p:菱形的對(duì)角線不垂直,為假命題.

(2)pqa∈{a,b,c}或{a}{a,b,c},為真命題.

pqa∈{a,bc}且{a}{a,b,c},為真命題.

pa∉{a,bc},為假命題.

(3)pq:不等式x2+2x+2>1的解集為R或x2+2x+2≤1的解集為∅,為假命題.

pq:不等式x2+2x+2>1的解集為R且x2+2x+2≤1的解集為∅,為假命題.

p:不等式x2+2x+2>1的解集不是R,為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、分別寫(xiě)出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題,并判斷復(fù)合命題的真假.
(1)p:平行四邊形的對(duì)角線相等;q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同;q:方程x2-16=0的兩根的絕對(duì)值相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命題:
(1)p:π是無(wú)理數(shù),q:e是有理數(shù);
(2)p:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,q:三角形的外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題,并判斷新命題的真假.
(1)p:正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓;q:正多邊形有一個(gè)外接圓;
(2)p:平行四邊形的對(duì)角線相等,q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”、“非”形式的命題,并判斷其真假。

(1):菱形的對(duì)角線相等;:菱形的對(duì)角形互相垂直;

(2):方程兩實(shí)根符號(hào)相同;:方程兩實(shí)根絕對(duì)值相同。

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