△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理與同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，化簡(jiǎn)整理題中的等式得sinB=
2
sinA，從而得到b=
2
a，可得答案．
解答： 解：∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，
∴根據(jù)正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=
2
sinA，
可得sinB（sin2A+cos2A）=
2
sinA，
∵sin2A+cos2A=1，
∴sinB=
2
sinA，得b=
2
a，可得
b
a
=
2
．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形滿足的邊角關(guān)系式，求邊a、b的比值．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形面積為（　　）
A、6π
B、9π
C、
9π
2
D、
9
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足f（lnx）＞f（1）的x取值范圍是（　�。�
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（1，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，0），B（3，
3
），C（4，0）．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)（-1，1）的直線與圓x2+y2-2x-4y-11=0截得的弦長(zhǎng)為4
3
，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，則正數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，4]
C、[1，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時(shí)間x天 4 10 36
市場(chǎng)價(jià)y元 90 51 90
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說明理由：①y=ax+b；②y=ax2+bx+c；③y=alogbx．
（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為
 
（判斷三角形的形狀）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案