Question

（本小題滿分12分）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 A，b，c，已知向量，，且∥．
(1) 求角A的大小；
(2) 若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/d/1n8jd4.png" style="vertical-align:middle;" />∥，則，即.
所以，即，即.
A是銳角，則，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/4/1yxxw2.png" style="vertical-align:middle;" />，，則

.
由已知，，即.
因?yàn)锽是銳角，所以，即，故角B的取值范圍是.
考點(diǎn)：平面向量平行的條件；二倍角公式；三角形的面積公式。
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)和其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合往往是第一道大題，一般較為簡(jiǎn)單，應(yīng)該是必得分的題目。而有些同學(xué)在學(xué)習(xí)中認(rèn)為這類題簡(jiǎn)單，自己一定會(huì)，從而忽略了對(duì)它的練習(xí)，因此導(dǎo)致考試時(shí)不能得滿分，甚至不能得分。比如此題在第二問中，就較易忘掉應(yīng)用第一問求出的范圍。因此我們?cè)谄匠Ｓ?xùn)練的時(shí)候就要要求自己“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”。