（滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明：當(dāng)時(shí)，，解得．
當(dāng)時(shí)，．即．
又為常數(shù)，且，∴．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．
（2）解：由（1）得，，．
∵，∴，即．
∴是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列．
∴，即（）．
（3）解：由（2）知，則．
所以，…8分
即，       ①
則，      ②
②－①得，
故
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項(xiàng)的值是（   ）
A．40B．53C．63D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，，則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)為                                                        （   ）
                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列．若（），（），則能使成立
的的值可能是
A．14B．15C．16　D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么=（　　　）
A．2；B．8；C．18；D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，
則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}一共有12項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為10，偶數(shù)項(xiàng)之和為22，則公差為(    )
A．12B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和是, 則數(shù)列的通項(xiàng)an=         

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