已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

（1）;（2）

解析試題分析：（1）利用絕對值不等式的基本形式:即可求解；（2）利用絕對值的基本不等式：來進行放縮求解.
試題解析：(1)由題意得，得          2分
∴            4分
所以的取值范圍是.                 5分
（2）因為有解
所以有解                   7分
        9分
∴
所以，即的取值范圍是.      10分
考點：(1)解絕對值不等式；（2）絕對值的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若時，解不等式；
（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

不等式的解集為         ．

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