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已知矩陣

（1）求A的逆矩陣A-1 ；

（2）求A的特征值及對應的特征向量。

（1）；

（2）或；當時，特征向量當時，特征向量

【解析】

試題分析：（1）利用逆矩陣的計算公式求出A的逆矩陣A-1 ；

（2）利用特征多項式對應方程的根，求矩陣的特征值，再結合對應的方程，求出每個特征值所對應的特征向量．

試題解析：【解析】
（1）∵ ∴A可逆 1分

∴ 3分

（2）A的特征多項式 4分

由，得或； 5分

當時，由得特征向量

當時，由得特征向量 7分

考點：矩陣與變換．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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（2）求數列的通項公式．

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A．f（x）在（0,1）上恰有一個零點

B．f（x）在（－1,0）上恰有一個零點

C．f（x）在（0,1）上恰有兩個零點

D．f（x）在（－1,0）上恰有兩個零點

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已知5則 ____ ．

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