19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：log2x＜1=log22，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中不等式變形得：（x-1）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
則A∩B=（0，1），
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用描點法畫出函數(shù)f（x）=x2-4x+3的圖象，并根據(jù)圖象回答下面問題．
列表
x…01234…
y=x2-4x+3……
圖象：

問題（1）：此函數(shù)的定義域為R．
問題（2）：此函數(shù)的值域為[-1，+∞）．
問題（3）：若此函數(shù)的定義域為（1，2]，則值域為[-1，0）．
問題（4）：若此函數(shù)的定義域為（-3，4]，試求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對區(qū)間I上有定義的函數(shù)f（x），記f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，3]，自變量x與因變量y一一對應(yīng)，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x0，則x0=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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7．在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學(xué)生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長度（單位cm）1.53456.5
（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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14．求滿足下列條件的概率：
（1）若mn都是從集合{1，2，3}中任取的數(shù)字，求函數(shù)f（x）=x2-4mx+4n2有零點的概率；
（2）若mn都是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點且傾斜角為30°直線與右支交于點A，則雙曲線離心率取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$B．（1，2）C．$（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$D．（2，+∞）

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11．如圖，已知四邊形ABDC是圓O的內(nèi)接四邊形，B，D是圓O上的動點，AD與BC交于F，圓O的切線CE（C為切點）與線段AB的延長線交于E，∠BCD=∠CBD．
（1）證明：CD是∠BCE的平分線；
（2）若AD過圓心，BC=BE，AE=2，求AB的長．

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8．如圖，a，b是異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，求證：α∥β．

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17．設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，則M∩∁UN=（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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