3.如圖,ABCD是以O(shè)為圓心、半徑為2的圓的內(nèi)接正方形,EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接正方形,且E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).將一枚針隨機(jī)擲到圓O內(nèi),用M表示事件“針落在正方形ABCD內(nèi)”,N表示事件“針落在正方形EFGH內(nèi)”,則P(N|M)=( 。
A.$\frac{1}{π}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

分析 由題意,正方形EFGH與正方形ABCD的邊長(zhǎng)比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,面積比為$\frac{1}{2}$,即可求出P(N|M).

解答 解:由題意,正方形EFGH與正方形ABCD的邊長(zhǎng)比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
面積比為$\frac{1}{2}$,
∴P(N|M)=$\frac{1}{2}$,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率,考查面積的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)在“組M”中,選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少?
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