7．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=75°，B=45°，c=3$\sqrt{6}$，則b=6．

分析 運用三角形的內(nèi)角和定理可得角C，再由正弦定理，計算即可得到b．

解答 解：由A=75°，B=45°，
∴C=180°-75°-45°=60°．
由正弦定理：$\frac{c}{sinC}=\frac{sinB}$，可得$\frac{3\sqrt{6}}{sin60°}=\frac{sin45°}$，
可得：b=6．
故答案為：6．

點評 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線的一個焦點與拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xC．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（Ⅰ）分別寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線l的極坐標(biāo)方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分別交曲線C1、C2于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+3，\frac{n}{3}∉{N}^{*}}\\{{a}_{n}，\frac{n}{3}∈{N}^{*}}\end{array}\right.$若S3n≤λ•3n-1恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為[14，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥-1時，記f（x）的極小值為H，求H的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}中，已知a1=-1，S19=0，則使an＞0的最小正整數(shù)n為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，D在邊BC上，且BD=4，DC=2，∠B=60°，∠ADC=150°．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，0≤x≤π，則sin（2x+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AD=2BC，四棱錐P-ABCD的體積為10，點M在PD上．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若AM⊥PD，求證：PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）若點M是棱PD的中點，求三棱錐B-ACM的體積．

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