【題目】若關于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且僅有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣ ， ]
B.（﹣1， ]
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣ ，﹣ ）

【答案】C
【解析】解：由a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1），
設g（x）=a﹣ax，h（x）=ex（2x﹣1），
h′（x）=ex（2x﹣1）+2ex=ex（2x+1），
由h′（x）＞0得x＞﹣ ，
由h′（x）＜0得x＜﹣ ，
即當x=﹣ 時，函數(shù)h（x）取得極小值h（﹣ ），
作出g（x）的圖象如圖：
若g（x）＞h（x）解集中的整數(shù)恰為2個，
則x=0，﹣1是解集中的三個整數(shù)，
則滿足 ，即 ，
則 ，即﹣ ＜a≤﹣ ，
即實數(shù)a的取值范圍是（﹣ ，﹣ ]，
故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，孝感市黃陂路高中數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差.

附表：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個二次函數(shù)y=f（x）的圖象

（1）寫出這個二次函數(shù)的零點

（2）求這個二次函數(shù)的解析式

（3）當實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， ） ，N(,1)兩點，

（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為，漸近線方程為： ，反之當漸近線方程為時，只需要滿足，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.

故答案為：A.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】如圖，為測量河對岸塔 的高，先在河岸上選一點 ，使 在塔底 的正東方向上，在點 處測得 點的仰角為 ，再由點 沿北偏東 方向走 到位置 ，測得 ，則塔 的高是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用元表示出租自行車的日純收入日純收入一日出租自行車的總收入管理費用

求函數(shù)的解析式及其定義域；

當租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）求函數(shù) 的最小正周期；

（2）若 ，且 ，求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到，進而得到周期；（2）由，得到， ，由配湊角公式得到，代入值得到函數(shù)值.

解析：

（1）由題意

=

所以 的最小正周期為 ；

（2）由

又由 得 ，所以

故 ，

故

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若直角三角形中較小的銳角記作，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A. 1 B. C. D.

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