某人居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如算作兩個路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
 
(Ⅰ)請你為其選擇一條由到的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
(Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
(Ⅱ).
（1）從到的最短路線有條,分別求出三條路線發(fā)生堵車事件的概率，當(dāng)每個路段都不堵時才不堵車，所以，同理可求另兩條路線堵車的概率，比較得概率最小的路線.（2）路線共有三段，所以堵車的次數(shù)可為0，1,2,3.根據(jù)互斥事件和獨(dú)立事件的概率公式求出對應(yīng)的概率，由期望公式計算.
(Ⅰ)由到的最短路線有條,即為：
,,.
；；.故路線發(fā)生堵車事件的概率最小.
(Ⅱ)路線中遇到堵車次數(shù)可取值為.；
；
. 故.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現(xiàn)在從中任取3個球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費(fèi)，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點(diǎn)數(shù)之和為11或10點(diǎn)獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點(diǎn)數(shù)之和為9或8點(diǎn)獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點(diǎn)數(shù)之和小于8點(diǎn)的不得獎。求：
（1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
（2）如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有6根細(xì)木棒，長度分別為1，2，3，4，5，6(cm)，從中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

蒲豐（Buffon）投針問題：平面上畫很多平行線，間距均為，向此平面投擲長為（）的針，則此針與任一平行線相交的概率為                    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)隨機(jī)變量—，且當(dāng)二次方程無實(shí)根時，的取值概率為，則                                                          （    ）
A．1B．0.5 C．0D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個，求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正方形的內(nèi)切圓半徑為2，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,點(diǎn)P恰好落在圓內(nèi)的概率是__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班級甲組有6名學(xué)生，其中有3名女生；乙組有6名學(xué)生，其中有2名女生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學(xué)生進(jìn)行社會實(shí)踐活動．
（1）求從甲組抽取的學(xué)生中恰有1名女生的概率；
（2）求從乙組抽取的學(xué)生中至少有1名男生的概率；
（3）求抽取的4名學(xué)生中恰有2名女生的概率．   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案