8．已知“a∈R，則“a=2”是“復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的充要條件．

分析 復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則a2-a-2=0，a+1≠0．解出即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則a2-a-2=0，a+1≠0．
解得a=2．
故答案為：充要條件．

點(diǎn)評 本題考查了純虛數(shù)的定義、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x|$\frac{{x-（{m+1}）}}{{x+（{m-1}）}}$≤0，m＞0}，若￢p是￢q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin（-2x+φ），（0＜φ＜π）圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則φ=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x2+y2-2y=0，則$u=\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．$-\sqrt{3}≤u≤\sqrt{3}$B．$u≥\sqrt{3}$或$u≤-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤u≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$u≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$u≤-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的值．
（1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的導(dǎo)數(shù)
（2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某商品的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為$\widehat{y}$=-10x+200，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．y與x成正線性相關(guān)關(guān)系
B．當(dāng)商品銷售價(jià)格提高1元時(shí)，商品的銷售量減少200件
C．當(dāng)銷售價(jià)格為10元/件時(shí)，銷售量為100件
D．當(dāng)銷售價(jià)格為10元/件時(shí)，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在（-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），試寫出 m-n關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=4-x2與直線y=4x的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PAB的面積為最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，-5）B．（-2，0）C．（-1，3）D．（0，4）

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