Question

（2007•咸安區(qū)模擬）設(shè)z=2x+y，實數(shù)x、y滿足不等式組

x≥1 3x+5y≤25 △

y≥2

，若當(dāng)且僅當(dāng)x=5，y=2時，z取得最大值，則不等式組中應(yīng)增加的不等式可以是

y≥2

．（只要寫出適合條件的一個不等式即可）

Answer 1

分析：先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)x=5，y=2時，z取得最大值，尋找滿足的條件，只需適合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

即可．

解答：解：先畫出不等式組

x≥1 3x+5y≤25 △

表示的平面區(qū)域

當(dāng)且僅當(dāng)x=5，y=2時，z取得最大值
故直線過點(diǎn)（5，2）只需適合①y≥k（x-5）+2 ②k＞-

3

5

的不等式如：y≥2
故答案為：y≥2

點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，屬于中檔題．