Question

①f（x）=

x2

，g（x）=x          
②f（x）=

x2-4

，g（x）=

x+2

x-2

③f（x）=x，g（x）=

x2

x

           
④f（x）=|x+1|，g（x）=

x+1       x≥-1 -x-1    x＜-1

上述四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)所給函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系判定函數(shù)是否為同一函數(shù)即可．

解答： 解：①f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
②f（x）=

x2-4

的定義域是（-∞，-2]∪[2，+∞），g（x）的定義域是[2，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
③f（x）=x的定義域是R，g（x）=

x2

x

 的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
④f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

，與g（x）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系判定函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．