11、下列說法中正確的有
①②③④⑤
．
①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點；
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點；
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點，也可能無零點；
⑥函數(shù)y=f （x）的零點至多有兩個．
分析：①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點，由一次函數(shù)的單調(diào)性判斷；
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點，由二次函數(shù)的性質(zhì)判斷；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷；
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點，也可能無零點，由冪函數(shù)的性質(zhì)判斷；
⑥函數(shù)y=f （x）的零點至多有兩個，舉反倒說明其不正確即可．
解答：解：①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點是正確的，一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，其定義域與值域都是R，其圖象與x軸只能有一個交點；
②二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點，此命題正確，二次函數(shù)的判斷式大于0時，函數(shù)與橫軸有兩個交點，等于0時有一個交點，小于0時沒有交點，故二次函數(shù)在其定義域至多有兩個零點是正確命題；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，其圖象總在橫軸上方，故沒有零點，此命題正確；
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個零點，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，其圖象與橫軸僅有一個交點，故此命題正確；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點，也可能無零點，冪函數(shù)中y=x有零點，y=x-1就沒有零點故此命題正確；
⑥函數(shù)y=f （x）的零點至多有兩個，有的函數(shù)存在多個零點，如y=sinx在定義域上有無窮多個零點，此命題不正確．
綜上①②③④⑤是正確命題
故答案為①②③④⑤
點評：本題考查函數(shù)的零點，正確解答本題，關(guān)鍵是理解六個命題所涉及的函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特征，將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與橫軸交點個數(shù)問題也很關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有
④，⑤，⑥
；
①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的100名運動員是一個樣本；④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣；⑥每個運動員被抽到的概率相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列說法中正確的有（　　）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件；
（2）對于命題p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有
④⑤
．
①2000名運動員是總體；
②每個運動員是個體；
③所抽取的100名運動員是一個樣本；
④樣本容量為100；⑤每個運動員被抽到的概率相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將B=
π
3
邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M，N分別為AC，BD的中點，則下列說法中正確的有
 

①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
    ④當時θ=
π
2
時，BC與AD所成角等于
π
2
．

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