已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知y=是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..
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(本題滿分14分)設(shè)(為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求與的值;
(3)當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),證明對(duì)任何實(shí)數(shù)、c都有成立
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(本題滿分15分)
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數(shù)f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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已知二次函數(shù)中均為實(shí)數(shù),且滿足,對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,并且當(dāng)時(shí)有成立。
(1)求的值;
(2)證明:;
(3)當(dāng)∈[-2,2]且取最小值時(shí),函數(shù)(為實(shí)數(shù))是單調(diào)函數(shù),求證:。
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已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x>0,
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式
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設(shè)函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明。
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式
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