已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m,1)
,
c
=(n,0)
,
d
=(1,n)
,滿足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)僅有一組,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
分析:根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式表示出方程組,消元化簡(jiǎn),得到一個(gè)一元二次方程,由題意令△=0解方程即可
解答:解:∵
a
=(m,1),
b
=(m,1)
c
=(n,0)
d
=(1,n)

a
c
=mn=λ
b
d
=m+n=1

∴n2-n+λ=0
∵方程組僅有一組解
∴△=1-4λ=0
λ=
1
4

故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積和一元二次方程的解的個(gè)數(shù),要熟練掌握數(shù)量積的坐標(biāo)式.屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
b
滿足|
a
|=3,|
b
|=2,
a
b
的夾角為60°,若(
a
-m
b
)⊥
a
,則實(shí)數(shù)m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,m)
,且
a
b
,則2
a
+3
b
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m2,
1
9
)
,且
c
=(1,n)
,
d
=(
1
4
n2)
,滿足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)僅有一組,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(m,1),
b
=(m2,
1
9
)
,且
c
=(1,n)
d
=(
1
4
,n2)
,滿足
a
c
b
d
=1
的解(m,n)僅有一組,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
A.2B.3C.
13
D.±
13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案