某廣場地面鋪滿了邊長為36cm的正六邊形地磚，現(xiàn)在向上拋擲半徑為6
3
的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是
 
．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：欲使圓碟不壓地磚間的間隙，則圓碟的圓心必須落在與地磚同中心，且邊與地磚邊彼此平行，距離為6
3
cm的小正六邊形內，找到小正六邊形的面積占大正六邊形面積的多少即可．
解答： 解：如圖，作OC1⊥A1A2，且C1C2=6
3
cm．
∵A1A2=A2O=36，A2C1=18，
∴C1O=A2O=18
3
，
則C2O=C1O-C1C2=12
3
．
∵C2O=
3
2
B2O，
∴B2O=
2
3
C2O=
2
3
×12
3
=24，
∵B1B2=B2O，
∴小正六邊形的邊長為24cm．
∴所求概率為P=
小正方形的面積
正六邊形的面積
=
B1B22
A1A22
=
242
362
=
4
9
，
故答案為：
4
9
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件求出對應區(qū)域的面積是解決本題的關鍵，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“|Z-2|≤3”有多少種不同的情況，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間與極值．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點P（
4
5
，
3
5
）．
（I）求tanα值；
（II）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用紅黃藍三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
都是單位向量，則
a
=
b
．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

外國船只除特許外，不得進入離我國海岸線d海里以內的區(qū)域，如圖所示，設A與B是我們的觀測站，A與B的距離為s海里，海岸線是過A、B的直線，一外國船只在P點，在A站測得∠BAP=α，同時在B站測得∠ABP=β，則α與β滿足三角不等式為
 
時，就應當向此未經(jīng)特許的外國船只發(fā)出警告，命令其退出我國海域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
sin(
π
3
-2x)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1
，則f （x）的值域是
 
．

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