已知雙曲線C:
x2
16
-
y2
9
=1
,以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是______.
雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為(5,0),
漸近線方程是3x±4y=0,
∴圓心(5,0),半徑r=
|3×5±0|
16+9
=3,
故答案為3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在相距4k米的A、B兩地,聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒,若聲速每秒k米,則爆炸地點P必在( 。
A.以A,B為焦點,短軸長為
3
k米的橢圓上.
B.以A,B為焦點,實軸長為2k米的雙曲線上.
C.以AB為直徑的圓上.
D.以A,B為頂點,虛軸長為
3
k米的雙曲線上.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,拋物線C2的頂點在原點,它的準線與雙曲線C1的左準線重合,若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2,則雙曲線C1的離心率為(  )
A.
2
B.
3
C.
2
3
3
D.2
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(2,1)的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點,則其漸近線方程是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1
的離心率為(  )
A.
5
3
B.
3
5
5
C.
2
3
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1
有公共的焦點,且橢圓過點P(0,2).
(1)求橢圓方程的標準方程;
(2)若直線l與雙曲線的漸近線平行,且與橢圓相切,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x,則以它的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓的離心率等于(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1
的右支(在第一象限內(nèi))上的任意一點,A1,A2分別是其左右頂點,O是坐標原點,直線PA1,PO,PA2的斜率分別為k1,k2,k3,則斜率k1k2k3的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
上一點P到一個焦點的距離是12,則它到另一個焦點的距離是______.

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