Question

將半徑為2的半圓卷成一個圓錐，求它的表面積和體積．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積

專題：計算題

分析：圓錐的表面積是圓錐的側面積與底面積的和，而側面積便是原來半圓的面積．要求圓錐底面圓的面積，先求底面圓的半徑：根據(jù)底面圓的周長等于原來半圓的周長求解即可，半徑求出了，再根據(jù)原來半圓的半徑即可求出圓錐的高，而根據(jù)圓錐的體積公式即可求出該圓錐的體積．

解答： 解：半徑為2的半圓以及將該半圓卷成的圓錐如下圖所示：

設圓錐的底面半徑是r，高是h，則：
2πr=2π；
∴r=1，h=

3

；
該圓錐的表面積S為：圓錐的側面積+圓錐底面面積；
∴S=2π+π=3π；
圓錐的體積V=

1

3

•π•12•

3

=

3

3

π．

點評：考查圓的周長公式，圓的面積公式，以及圓錐的體積公式．