（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進(jìn)后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（I）若，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（II）當(dāng)與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？
（I）該船自向東航行會有觸礁危險．
（II）時，該船沒有觸礁危險．
解：（Ⅰ）作，垂足為，
由已知，，所以，
所以，，
所以，
所以該船有觸礁的危險．
設(shè)該船自向東航行至點有觸礁危險，
則，
在△中，，，
，，
所以，（）．
所以，該船自向東航行會有觸礁危險．
（Ⅱ）設(shè)，在△中，由正弦定理得，，
即，，）
而，
所以，當(dāng)，即，
即時，該船沒有觸礁危險．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在中，，．
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）設(shè)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則△ABC是
A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為 輛／分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)F（t）=50+4sin （其中0≤t≤20）給出，F(xiàn)（t）的單位是輛／分，t的單位是分，則在下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的   （   ）
A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，
則的值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c.若a＝b，A＝2B，則cosB＝(　 )
A.       B.         C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）輪船A和輪船B在中午12點整離開港口C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為，輪船A的航行速度為25 千米/小時，輪船B的航行速度是15 千米/小時，下午2時兩艘船的距離是多少？

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