用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）

A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

 

B

【解析】

試題分析：注意n為正奇數(shù)，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設．

【解析】
根據(jù)數(shù)學歸納法的證明步驟，注意n為奇數(shù)，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷（解析版） 題型：填空題

（2013•綿陽二模）設m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當，且m＞1時，b的所有可取值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

將390化為四進制數(shù)，則這個四進制數(shù)的末位數(shù)字是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：填空題

設，則f（k+1）﹣f（k）= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明等式 的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（ ）

A.增加了項 B.增加了項

C.增加了項 D.以上均不對

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1（n∈N）的過程中，第二步假設當n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（ ）

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•成都一模）在用數(shù)學歸納法證明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（ ）

A.+ B.+﹣ C.﹣ D.﹣

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•湖北）設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“已知a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（ ）

A.方程x2+ax+b=0沒有實根

B.方程x2+ax+b=0至多有一個實根

C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實根

D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

 

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