若長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為2，底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為數(shù)學(xué)公式、1，則長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由已知中長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為2，底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為、1，可以求出長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而代入正方體的表面積公式，即可求出答案．
解答：∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為2，底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為、1，
故長(zhǎng)方體的高為1．
故長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的表面積S=4××1+2×1×1=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，棱柱的表面積，其中根據(jù)已知條件求出長(zhǎng)方體的高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為2，底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為
2
、1，則長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，且AB=2
3
，AD=AA1=
2
，則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是（　�。�
A、
2
π
4
B、
2
π
2
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，已知多面體ABCD﹣A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD﹣A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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