【題目】中華民族是一個(gè)傳統(tǒng)文化豐富多彩的民族,各民族有許多優(yōu)良的傳統(tǒng)習(xí)俗,如過(guò)大年吃餃子,元宵節(jié)吃湯圓,端午節(jié)吃粽子,中秋節(jié)吃月餅等等,讓人們感受到濃濃的節(jié)目味道,某家庭過(guò)大年時(shí)包有大小和外觀完全相同的肉餡餃子、蛋餡餃子和素餡餃子,一家4口人圍坐在桌旁吃年夜飯,當(dāng)晚該家庭吃餃子時(shí)每盤(pán)中混放8個(gè)餃子,其中肉餡餃子4個(gè),蛋餡餃子和素餡餃子各2個(gè),若在桌上上一盤(pán)餃子大家共同吃,記每個(gè)人第1次夾起的餃子中肉餡餃子的個(gè)數(shù)為,若每個(gè)人各上一盤(pán)餃子,記4個(gè)人中第1次夾起的是肉餡餃子的人數(shù)為,假設(shè)每個(gè)人都吃餃子,且每人每次都是隨機(jī)地從盤(pán)中夾起餃子.

1)求隨機(jī)變量的分布列;

(2)若的數(shù)學(xué)期望分別記為、.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)4

【解析】【試題分析】(1)隨機(jī)變量的可能取值為,利用超幾何分布的知識(shí)可求得點(diǎn)的分布列.(2)利用(1)的結(jié)果求得的值.由于滿足二項(xiàng)分布,故用二項(xiàng)分布期望公式求得的值.

【試題解析】

(1)隨機(jī)變量的可取值為0,1,2,3,4

故隨機(jī)變量X的分布列為:

X

0

1

2

3

4

P

(2)隨機(jī)變量X服從超幾何分布: ;

隨機(jī)變量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0

C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3

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