7．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則圓C的半徑為$\sqrt{5}$，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為3x-y-5=0．

分析 圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標與半徑，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線且直徑所在直線，即可得出結論．

解答 解：圓C：x2+y2-2x+4y=0，可化為（x-1）2+（y+2）2=5，∴圓心C（1，-2），圓C的半徑為$\sqrt{5}$．
過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為y-1=$\frac{-2-1}{1-2}$（x-2），即3x-y-5=0．
過答案為$\sqrt{5}$，3x-y-5=0．

點評 本題考查直線與圓的方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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