【題目】2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵儀式在天安門廣場隆重舉行,這次閱兵不僅展示了我國的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國的日新月異,去年的閱兵方陣有一個很搶眼,他們就是院?蒲蟹疥,他們是由軍事科學(xué)院,國防大學(xué),國防科技大學(xué)聯(lián)合組建,若已知甲,乙,丙三人來自上述三所學(xué)校,學(xué)位分別有學(xué)士、碩士、博士學(xué)位,現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學(xué)院的,②來自軍事科學(xué)院的均不是博士,③乙不是軍事科學(xué)院的,④乙不是博士學(xué)位,⑤來自國防科技大學(xué)的是碩士,則甲是來自哪個院校的,學(xué)位是什么( )
A.國防大學(xué),博士B.國防科技大學(xué),碩士
C.國防大學(xué),學(xué)士D.軍事科學(xué)院,學(xué)士
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在①,②,③這三個條件中選擇兩個,補(bǔ)充在下面問題中,并給出解答.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足________,________;又知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足,且,,成等比數(shù)列.
(1)求和的通項(xiàng)公式;
(2)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若曲線與曲線在公共點(diǎn)處有共同的切線,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問函數(shù)是否有零點(diǎn)?如果有,求出該零點(diǎn);若沒有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),已知函數(shù),,,記函數(shù)和的零點(diǎn)個數(shù)分別是,,則( )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車進(jìn)駐城市,綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚.某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示,一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示.若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲-39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”,使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”.已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有是“年輕人”.
(1)現(xiàn)對該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查,采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個容量為200的樣本,請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷是否有85%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?
年輕人 | 非年輕人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用單車用戶 | 120 | ||
不常使用單車用戶 | 80 | ||
合計(jì) | 160 | 40 | 200 |
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表
(2)將(1)中頻率視為概率,若從該市市民中隨機(jī)任取3人,設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列與期望.
參考數(shù)據(jù):獨(dú)立性檢驗(yàn)界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接2022年冬奧會,北京市組織中學(xué)生開展冰雪運(yùn)動的培訓(xùn)活動,并在培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進(jìn)行了考核.記表示學(xué)生的考核成績,并規(guī)定為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓(xùn)活動的效果,在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績,并作成如下莖葉圖:
(Ⅰ)從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)從圖中考核成績滿足的學(xué)生中任取2人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅲ)記表示學(xué)生的考核成績在區(qū)間的概率,根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù),規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效.請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動是否有效,并說明理由.
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