精英家教網(wǎng)A.(不等式選講選做題)函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B.(幾何證明選講選做題)如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長為
 

C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
分析:A 利用絕對值得意義,可得函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值等于2.
B  在Rt△OAB中,先求出∠AOB,從而得到∠DOP,△DOP 中,由余弦定理求得DP的長度.
C 求出 圓ρ 的普通方程,求出圓心,得到所求的直線方程,再把方程化為極坐標(biāo)方程.
解答:解:A 函數(shù)y=|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上的x到-1和1的距離之和,故 函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值等于2.
B  在Rt△OAB中,COS∠AOB=
OA
OP
=
1
2
,∴∠AOB=60°∠DOP=∠AOB+∠DOA=60°+60°=120°,
△DOP 中,由余弦定理得 PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2(-
1
2
)=7,
∴DP=
7

C  圓ρ=6cosθ的普通方程為 x2+y2=6x,表示圓心為(3,0),半徑等于3的圓,
故過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線為  x=3,∴極坐標(biāo)方程為 ρcosθ=3.
故答案為:2;
7
;ρcosθ=3.
點評:本題考查絕對值得意義,直角三角形中的邊角關(guān)系、余弦定理的應(yīng)用,極坐標(biāo)方程與普通方程的互化.
練習(xí)冊系列答案
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本題A、B、C三個選答題,請考生任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.
A.(不等式選講選做題)若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為   
B.(幾何證明選講選做題)如圖所示,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,EF=,則線段CD的長為   
C.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,ρ(2,)的直角坐標(biāo)是   

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B.(幾何證明選講選做題)如圖所示,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,EF=,則線段CD的長為   
C.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,ρ(2,)的直角坐標(biāo)是   

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B.(幾何證明選講選做題)如圖所示,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,EF=,則線段CD的長為   
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