橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）

A．198 B．199 C．200 D．201

C

解析試題分析：在橢圓中，a=2，c=1，∵橢圓上點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最小距離是a-c=1，最大距離是a+c=3，因?yàn)閿?shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列，所以要使n最大，應(yīng)讓=a-c=1，=a+c=3，所以d=，所以，所以n的最大值為200。
考點(diǎn)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題借助圓錐曲線的知識(shí)考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于圓錐曲線與數(shù)列的綜合題．做本題的關(guān)鍵是分析出什么時(shí)候n最大，考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)(0，1)作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)

A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

焦點(diǎn)坐標(biāo)是，，且虛軸長(zhǎng)為的雙曲線的方程是(     )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上， 且， 點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線 的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（     ）

A．圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．直線 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線C: 與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為M，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則b的值為

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

短軸長(zhǎng)為，離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為

A．24 B．12 C．6 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）

A． B．
C． D．

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