Question

12．某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機抽取n個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進行分組，得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[39.95，39.97）	6	P1
[39.97，39.99）	12	0.20
[39.99，40.01）	a	0.50
[40.01，40.03）	b	P2
合計	n	1.00

（1）求a，b，n及p₁，p₂的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）已知標準乒乓球的直徑為40.00mm，且稱直徑在[39.99，40.01]內(nèi)的乒乓球為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個，試估計其中五星乒乓球的數(shù)目．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，即可求出答案，并畫出圖形，
（2）用樣本估計總體即可求出答案

解答 解：（1）由n=$\frac{12}{0.2}$=60，
a=60×0.5=30，p₁=$\frac{6}{60}$=0.1，b=60-6-12-30=12，
p₂=$\frac{12}{60}$=0.2，
頻率分布直方圖如圖所示：
（2）稱直徑在[39.99，40.01]內(nèi)的乒乓球為五星乒乓球的頻率為0.5，
于是這批乒乓球共有10000個，可以估計其中五星乒乓球的數(shù)目10000×0.5=5000個

點評 本題考查了頻率分布表和頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，屬于基礎題．