數(shù)字游戲
（1）由1、2、3、4、5五個數(shù)字共可以組成多少個四位數(shù)？
（2）由0、1、2、3、4、5共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（3）若將（2）中的所有四位數(shù)由小到大排列，3401是第幾個數(shù)？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題,排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）由于數(shù)字可以重復(fù)，故可得所求的四位數(shù)的個數(shù)；
（2）千位數(shù)為
A
1
5
=5，其它位置為
A
3
5
=60，利用乘法原理可得結(jié)論；
（3）求出比3401小的數(shù)的個數(shù)，即可確定3401是第幾個數(shù)．
解答： 解：（1）由1、2、3、4、5五個數(shù)字共可以組成54=625個
（2）千位數(shù)為
A
1
5
=5，其它位置為
A
3
5
=60，共300個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（3）比3401小的數(shù)有：①1□□□
A
3
5
=60個；②2□□□
A
3
5
=60個；
③30□□
A
2
4
=12個；④31□□
A
2
4
=12個；⑤32□□
A
2
4
=12個；
共156個．所以3401是第157個數(shù)．
點評：本題考查排列知識的運用，考查計數(shù)原理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的子集．當x∈A時，有（x-1）∈A且（x+1）∈A，則稱x為A的一個“連續(xù)元素”．那么S的所有子集中，只含有兩個“連續(xù)元素”的子集的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，|PF1|＞|PF2|，∠PF1F2=30°，則C的離心率為（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2C-2cos2
A+B
2
+1=0，
（1）求角C的大小；
（2）若b2=3a2+c2，求tanB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R （R為常數(shù)），它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB成立，其中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a4；
（2）求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l：y=x被直線反射后的光線所在的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案