【題目】上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試,年部組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

(Ⅱ)假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>段各不相同,且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù),有放回地抽取3次,記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為,求的分布列和期望.

【答案】(1)平均分,眾數(shù)分;(2)分布列見(jiàn)解析,期望.

【解析】試題分析:(1)利用中值估算抽樣學(xué)生的平均分;(2)求出兩個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率,確定隨機(jī)變量的可能取值,求出相應(yīng)的概率,可求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)平均分 分.

眾數(shù)的估計(jì)值是75分.

(2)在段的人數(shù)(人),

設(shè)每次抽取兩個(gè)數(shù)恰好是兩名學(xué)生的成績(jī)的概率為,則,

顯然, 的可能取值為0,1,2,3. ,

的分布列為:

0

1

2

3

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧無(wú)債務(wù)致富,企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)不計(jì)息.在甲提供的資料中:這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;該店月銷(xiāo)量Q百件與銷(xiāo)售價(jià)格P的關(guān)系如圖所示;每月需各種開(kāi)支2 000元.

1當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;

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【題目】定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足, ,當(dāng)時(shí)有恒成立,若非負(fù)實(shí)數(shù)滿足, ,則的取值范圍為

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【題目】在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直, ,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

證明: 平面.

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【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石

的價(jià)格c如下表:

b(萬(wàn)噸)

(百萬(wàn)元)

A

50%

1

3

B

70%

0.5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過(guò)2(萬(wàn)噸),則購(gòu)買(mǎi)鐵礦石的最少費(fèi)用為________ (百萬(wàn)元).

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【題目】已知

討論單調(diào)性;

當(dāng)時(shí),,已知三個(gè)極值點(diǎn),求取值范圍

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【題目】某屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)隊(duì)以26金18銀26銅的成績(jī)稱金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二,某校體育愛(ài)好者在高三 年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如下表:

(1)在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率;

(2)若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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