設(shè)△ABC，是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P，恒有，則（   ）
A．ABC=90
B．BAC=90°
C．AB=AC
D．AC=BC
D


由題意，設(shè)||=4，則=1，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，
在AB上任取一點(diǎn)P，設(shè)HP0=a，則由數(shù)量積的幾何意義可得，
?=||?||=||(|| ?(a+1))，
?=?=?a，
于是由?≥?恒成立(||?(a+1))||≥?a恒成立
恒成立a=1，
即HB=2，H是AB的中點(diǎn)，故△ABC是等腰三角形，所以AC=BC
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線為拋物線的切線，且∥,為上一點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

單位向量，且，則的最小值為（  ）
A．B．1 C．D．

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三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C為直角，則角C的對(duì)邊c的長(zhǎng)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形的邊長(zhǎng)為，記以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，，．若且，則的所有可能取值為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，滿足：，且（）．則向量與向量的夾角的最大值為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量序列：滿足如下條件：
，且（）.
若，則________；中第_____項(xiàng)最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，則下列關(guān)系正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，以為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角為           .

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