已知函數(shù)f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]，求f（3x-5）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：2x2+x+1的值域即為3x-5的范圍，由f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]可求2x2+x+1的值域．
解答： 解：∵f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]，
∴2x2+x+1=2(x+
1
4
)2+
7
8
∈[
7
8
，11]，
則
7
8
≤3x-5≤11，解得
47
24
≤x≤
16
3
，
∴f（3x-5）的定義域為[
47
24
，
16
3
]．
點評：該題考查抽象函數(shù)定義域的求解，屬基礎題，正確理解函數(shù)的定義域是解題關鍵．
練習冊系列答案
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2
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2
a
+
8
b
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1+lnx
x

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2(2x+1)
e2x
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2x+2+lnx，a∈R．
（1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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