O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足（-）•（+-2）=0，則△ABC的形狀一定為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．斜三角形
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則將等式中的向量 用三角形的各邊對(duì)應(yīng)的向量表示，得到邊的關(guān)系，得出三角形的形狀．
解答：解：∵
=
=
==0，
∴
∴△ABC為等腰三角形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有平面向量的平行四邊形法則，平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量模的計(jì)算，以及等腰三角形的判定方法，熟練掌握平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)O在△ABC所在平面上，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使=；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若三點(diǎn)不共線，是平面外一點(diǎn)．,則點(diǎn)一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                   ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)O在△ABC所在平面上，若，則點(diǎn)O是△ABC的（ ）
A．三條中線交點(diǎn)
B．三條高線交點(diǎn)
C．三條邊的中垂線交點(diǎn)
D．三條角分線交點(diǎn)

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