已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫(huà)出草圖，并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫(huà)出草圖，利用數(shù)形結(jié)合即可并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）∵f（-x）=x2-|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-
1
2
，0]和[
1
2
，+∞），
則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-
1
2
]和[0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用定義和數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（1，0），M（3，2）是兩定點(diǎn)，P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，則MP+PF的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax7+bx5-4，其中a，b味常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）的值等于（　�。�
A、-8B、-10
C、-12D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β均為銳角，sinα=
2
5
5
，cos（α+β）=-
4
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x＜1
3
2
-x，x≥1
，則滿足f（x）=
1
4
的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程2x2+4x+1=0的兩根，則a4•a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β是銳角，且cosα=
1
7
，sin（α+β）=
5
3
14
，則β=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={1，
a
b
，b}，集合B={0，a+b，b2}，且P=B，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0的一根比1大，一根比1小，則k的范圍為
 
．

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