【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27},
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

【答案】
(1)解:集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}, ={x|x },則(RB)={x| }

那么:A∩B={x| };

RB)∪A={x|x≤3}


(2)解:集合C={x|1<x<a},CA,

當(dāng)C=時(shí),a≤1,滿足題意.

當(dāng)C≠時(shí),CA,則有: ,解得:1<a≤3

綜上所述:實(shí)數(shù)a的取值集合是{a|a≤3}


【解析】(1)先確定,A,B集合的范圍,根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B,(RB)∪A;(2)根據(jù)集合C={x|1<x<a},CA,對(duì)C進(jìn)行討論,在根據(jù)集合的基本運(yùn)算求解實(shí)數(shù)a的范圍.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算(求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐 A﹣BCDE中,側(cè)面△ADE為等邊三角形,底面 BCDE是等腰梯形,且CD∥B E,DE=2,CD=4,∠CD E=60°,M為D E的中點(diǎn),F(xiàn)為AC的中點(diǎn),且AC=4.
(1)求證:平面 ADE⊥平面BCD;
(2)求證:FB∥平面ADE;
(3)求四棱錐A﹣BCDE的體積.

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【題目】直線l過點(diǎn)P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2(x﹣ )﹣ sin2x+1
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈( )時(shí),若f(x)≥log2t恒成立,求 t的取值范圍.

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【題目】已知向量 , ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.

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【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇耍硻C(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓,直線的極坐標(biāo)方程分別是, .

(1)求的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)的圓心, 的交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求的值.

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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,且橢圓的焦距為2.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),過軸且與橢圓交于另一點(diǎn), 為橢圓的右焦點(diǎn),求證:三點(diǎn)在同一條直線上.

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【題目】定義某種運(yùn)算S=ab,運(yùn)算原理如圖所示,則式子[(2tan lg ]+[lne1]的值為(
A.4
B.8
C.10
D.13

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