Question

已知函數，其中．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線的斜率為，求的值；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.

Answer 1

解：(Ⅰ)由可知，函數定義域為，

且.由題意，，

解得.

（Ⅱ）.

   令，得，.

_{（1）當時，，令，得;令，得.[來源:學#科#網]}

_{則函數的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.}

_{（2）當，即時，令，得或.}

_{則函數的單調遞增區(qū)間為，.}

_{令，得.}

_{則函數的單調遞減區(qū)間為.}

_{（3）當，即時，恒成立，則函數的單調遞增區(qū)間為.}

_{（4）當，即時，令，得或，}

_{則函數的單調遞增區(qū)間為，.}

_{令，得.}

則函數的單調遞減區(qū)間為.