已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且=-n+20n,n∈N.
(Ⅰ)求通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于數(shù)列,把作為新數(shù)列的第一項(xiàng),把或()作為新數(shù)列的第項(xiàng),數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列的一個生成數(shù)列是.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)寫出的所有可能值;
(2)若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng),前項(xiàng)和為;數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)令求的前20項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,試比較Tn與的大小,并予以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵設(shè),求證:;
⑶設(shè),,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為,且
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,
(1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;
(2)設(shè)滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)若,對任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知數(shù)列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:,,(其中為非零常數(shù),).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求;
(3)當(dāng)時,令,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
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