【題目】圓過點(diǎn)，求

（1）周長最小的圓的方程；

（2）圓心在直線上的圓的方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)周長最小時(shí)為圓的直徑，由此可得所求圓的圓心和半徑，即可得圓的方程；（2）線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo), 即為半徑，可得圓的方程.

解:(1)當(dāng)AB為直徑時(shí)，過A、B的圓的半徑最小，從而周長最�。�AB中點(diǎn)(0,1)為圓心，半徑r＝|AB|＝.則圓的方程為：x2＋(y－1)2＝10.

(2) 解法1：AB的斜率為k＝－3，則AB的垂直平分線的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

由圓心在直線上得兩直線交點(diǎn)為圓心即圓心坐標(biāo)是C(3,2)．

r＝|AC|＝＝2.∴圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.

解法2：待定系數(shù)法

設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

則

∴圓的方程為：(x－3)2＋(y－2)2＝20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()是偶函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為，若存在，求出的值; 若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率，過點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）記橢圓的上,下頂點(diǎn)分別為A,B，設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓分別交于點(diǎn)，求證：直線必定過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：

理科

文科

總計(jì)

男

13

10

23

女

7

20

27

總計(jì)

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2≈4.844，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是一段演繹推理：

大前提：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；

小前提：已知直線b∥平面α，直線a平面α；

結(jié)論：所以直線b∥直線a.在這個(gè)推理中(　　)

A. 大前提正確，結(jié)論錯(cuò)誤 B. 大前提錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤

C. 大、小前提正確，只有結(jié)論錯(cuò)誤 D. 小前提與結(jié)論都是錯(cuò)誤的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理；

③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理；

⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于算法的說法，正確的序號(hào)是__________．

（1）一個(gè)問題的算法是唯一的；

（2）算法的操作步驟是有限的；

（3）算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；

（4）算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果．

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