【題目】隨著網(wǎng)購人數(shù)的日益增多,網(wǎng)上的支付方式也呈現(xiàn)一種多樣化的狀態(tài),越來越多的便捷移動支付方式受到了人們的青睞,更被網(wǎng)友們評為“新四大發(fā)明”之一.隨著人們消費觀念的進步,許多人喜歡用信用卡購物,考慮到這一點,一種“網(wǎng)上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發(fā)的新支付方式,簡單便捷,同時也滿足了部分網(wǎng)上消費群體在支付寶余額不足時的“賒購”消費需求.為了調(diào)查使用螞蟻花唄“賒購”消費與消費者年齡段的關(guān)系,某網(wǎng)站對其注冊用戶開展抽樣調(diào)查,在每個年齡段的注冊用戶中各隨機抽取100人,得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數(shù)百分比如圖所示.

1)由大數(shù)據(jù)可知,在1844歲之間使用花唄“賒購”的人數(shù)百分比y與年齡x成線性相關(guān)關(guān)系,利用統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù),以各年齡段的區(qū)間中點代表該年齡段的年齡,求所調(diào)查群體各年齡段“賒購”人數(shù)百分比y與年齡x的線性回歸方程(回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數(shù)字);

2)該網(wǎng)站年齡為20歲的注冊用戶共有2000人,試估算該網(wǎng)站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數(shù);

3)已知該網(wǎng)店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊用戶人數(shù)相同,現(xiàn)從1835歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機抽取8人,再從這8人中簡單隨機抽取2人調(diào)查他們每個月使用花唄消費的額度,求抽取的兩人年齡都在1826歲的概率.

參考答案:,.

【答案】1;(21080人;(3.

【解析】

1)根據(jù)公式計算出后可得;

2)將代入,進而可得

3)根據(jù)分層抽樣可知隨機抽取8人,年齡在1826歲之間有5人,年齡在27-35之間有3人,再根據(jù)古典概型的概率公式計算可得結(jié)果.

1)由題意,,,

所以,

,所求線性回歸方程為.

2)由(1)知,該網(wǎng)站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數(shù)百分比為,而,

所以估計該網(wǎng)站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數(shù)為1080.

3)依題意,隨機抽取8人,年齡在1826歲之間有5人,年齡在27-35之間有3人,所以抽取的兩人年齡都在1826歲的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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喜歡戶外運動

不喜歡戶外運動

總計

男性

5

女性

10

總計

50

已知在這50人中隨機抽取1人,抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

2)求該公司男、女員工各多少人;

3)在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下能否認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)?并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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(1)(i)請根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補充完整;

優(yōu)分

非優(yōu)分

總計

男生

女生

總計

50

ii)據(jù)列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為學(xué)科成績與性別有關(guān)?

(2)將頻率視作概率,從高二年級該學(xué)科成績中任意抽取名學(xué)生的成績,求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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