（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

證明：（1）由三棱柱是直三棱柱，得.
因為點分別邊上，，
所以，.
所以 四邊形是平行四形,所以         
因為，
所以 
(2)由三棱柱是直三棱柱,得
因為,所以
在中,由  
得
所以
所以,即：
因為，，
所以 
因為    所以 

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．
（1）求證：；
（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點.
求證:直線EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是(    )

A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

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