【題目】△ABC中,A=120°,AB=5,BC,則AC的值為________

【答案】2

【解析】

利用余弦定理可得關(guān)于AC的方程,解之即可.

由余弦定理可知cosA===﹣,

解得AC=2或﹣7(舍去)

故答案為:2

【點睛】

對于余弦定理一定要熟記兩種形式:(1;(2.另外,在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時,還要記住, , 等特殊角的三角函數(shù)值,以便在解題中直接應(yīng)用.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】嫦娥奔月,舉國歡慶,據(jù)科學(xué)計算,運(yùn)載神六長征二號系列火箭,在點火第一秒鐘通過的路程為2 km,以后每秒鐘通過的路程都增加2 km,在達(dá)到離地面210 km的高度時,火箭與飛船分離,則這一過程大約需要的時間是______秒.

【答案】14

【解析】

設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列,由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列,然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式表示出離地面的高度,讓高度等于210列出關(guān)于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.

設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a1,a2,a3,…,an,

則數(shù)列{an}是首項a1=2,公差d=2的等差數(shù)列,

由求和公式有na1+=210,即2n+n(n﹣1)=210,

解得n=14,

故答案為:14

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點米布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表:

井號

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)(x,y)(km)

(2,30)

(4,40)

(5,60)

(6,50)

(8,70)

(1,y)

鉆探深度(km)

2

4

5

6

8

10

出油量(L)

40

70

110

90

160

205

(Ⅰ)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a,求a,并估計y的預(yù)報值;

(Ⅱ)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7(1,25),若通過1、3、5、7號井計算出的的值(,精確到0.01)與(I)中b,a的值差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井6(1,y),否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?(參考公式和計算結(jié)果:,,,

(Ⅲ)設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2,BB1=4,AB=AC= ,A1B1=A1C1= .現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊,使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直,再分別連接A2A,A2B,A2C,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
(Ⅰ)證明:AA1⊥BC;
(Ⅱ)求AA1的長;
(Ⅲ)求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓O為△ABC的外接圓,D為的中點,BD交AC于E.
(Ⅰ)證明:AD2=DEDB;
(Ⅱ)若AD∥BC,DE=2EB,AD= , 求圓O的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點,且與拋物線交于A,B兩點,點O為坐標(biāo)原點.
(1)求拋物線準(zhǔn)線方程;
(2)若△AOB的面積為4,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3.

(1)求{an}的通項公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,b4a15,求{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個不等的負(fù)根;關(guān)于的方程無實根,若為真,為假,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=+k(+lnx)(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)k≥0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費(fèi)的顧客,按200元/次收費(fèi),并注冊成為會員,對會員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

≥5次

收費(fèi)比例

1

該公司從注冊的會員中,隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

頻數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元.根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

(1)估計該公司一位會員至少消費(fèi)兩次的概率;

(2)某會員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤;

(3)該公司從至少消費(fèi)兩次的顧客中按消費(fèi)次數(shù)用分層抽樣方法抽出8人,再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品.求抽出的2人中恰有1人消費(fèi)兩次的概率.

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