（本小題滿分14分）

如圖，邊長為4的正方形中，點分別是上的點，將折起，使兩點重合于.

（1）求證：；

（2）當時，

求四棱錐的體積.

（1）見解析

（2）

【解析】

試題分析：解決本題的關鍵是要明確折疊后的幾何圖形的特點，在翻折的過程中，直角不變，線段長度不變，從而得出滿足條件的線面垂直從而得出相應的線線垂直，求椎體的體積時，注意底面是什么形狀，面積怎么求，高線應該是哪段，想清后應該很簡單.

試題解析：

證明：（1）折起前，

折起后，. （2分）

∵，∴平面，（4分）

∵平面，∴. （6分）

（2）當時，由（1）可得平面. （7分）

此時，，. （8分）

的高為

（9分）

∴ （10分）

∴ （11分）

∵ （12分）

設點P到平面的距離為，則

∵，∴解得 （13分）

∴四棱錐的體積

（14分）

考點：空間的垂直關系，椎體的體積.

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A．（0，） B．{} C．（，1） D．（1，2）

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A． B． C． D．

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A．， B．，

C．， D．，

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A． B． C． D．

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A. B. C. D.

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（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

已知函數(shù).

（1）設函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）當時，是否存在實數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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