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17．命題p：拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），q：“a=3”是“直線ax+2y=0與直線2x-3y=3垂直”的充要條件，則以下結論正確的是（　�。�
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．p且￢q為真命題D．￢p或q為假命題

分析 先判定命題p與q的真假，再利用復合命題真假的判定方法，即可得出．

解答 解：命題p：拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），是真命題．
q：直線ax+2y=0與直線2x-3y=3垂直”，則-$\frac{a}{2}×（-\frac{2}{-3}）$=-1，解得a=3，∴“a=3”是“直線ax+2y=0與直線2x-3y=3垂直”的充要條件，是真命題．
則以下結論正確的是p或q為真命題．
故選：A．

點評 本題考查了復合命題真假的判定方法、相互垂直的直線斜率之間的關系、拋物線的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集M；
（2）若a∈M，求證：|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|≥$\frac{5}{2}$．

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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，cosC=$\frac{1}{9}$，且acosB+bcosA=2，則△ABC面積的最大值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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12．若logab、logac是方程x2-x-3=0的兩根，那么a、b、c之間的關系是a=bc．

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（1）求a的值；
（2）證明：f（x-1）＞$\frac{e}{{e}^{x}}$+2x-2．

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9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，則與$\overrightarrow a$方向相反的單位向量的坐標為（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）C．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$D．$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

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6．設復數z滿足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AD=2，AB=BC=1，E是AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖乙
（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求點B與平面A1CD的距離．

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