【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.
(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率;
(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式在實數(shù)范圍內(nèi)解集為空集,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間,但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆,則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當(dāng)發(fā)芽率為時,平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附:在線性回歸方程中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動點在拋物線上運(yùn)動,點在軸上的射影為,動點滿足.
求動點的軌跡的方程;
過點作互相垂直的直線,,分別交曲線于點,和,,記,的面積分別為,,問:是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓C過定點F(2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,
(1)求圓心C的軌跡E的方程;
(2)若直線l交E與P,Q兩點,且線段PQ的中心點坐標(biāo)(1,1),求|PQ|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,平面,底面為菱形,且有,,是線段上一點,且與所成角的正弦值是.
(1)求的大;
(2)若與平面所成的角的正弦值是,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的中心在原點,其左焦點與拋物線的焦點重合,過的直線與橢圓交于、兩點,與拋物線交于、兩點.當(dāng)直線與軸垂直時,.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最大值和最小值.
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