設(shè)a＞0，a≠1,若函數(shù)y=a2x+2·ax-1在［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

解：設(shè)ax=t，則y=t2+2t-1=（t+1）2-2，在［-1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，

當(dāng)a＞1時(shí)，

∵x∈［-1，1］,

∴t∈［，a］.

∴y在t=a處取得最大值.

∴a2+2a-1=14，

解得a=3或a=-5.

∵a＞1，

∴a=-5（舍去）.

∴a=3.

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由x∈［-1，1］得t∈［a，］，y在t=處取得最大值.

∴（）2+2（）-1=14,

解得a=或a=-，

∵0＜a＜1，

∴a=.

綜上a=，a=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學(xué)文科第二次考試卷 題型：044

設(shè)a＞0且a≠1，f(x)＝loga(x＋)，(x≥1)．

(1)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)和反函數(shù)的定義域；

(2)若，f－1(n)＜，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0,且a≠1,若P=loga(a3+1),Q=loga(a2+1),試比較P、Q的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案