12.若變量x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-3.

分析 首先畫出平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)等于直線在y軸的截距得到最最優(yōu)解位置,求得z的最小值.

解答 解:變量x,y滿足的平面區(qū)域如圖:目標(biāo)函數(shù)z=2x+y變形為y=-2x+z,當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A時(shí)z最小,由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A(-1,-1),所以z=2×(-1)-1=-3;
故答案為-3;

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題;首先正確畫出平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值.

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