已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得
，  ………………………………………………………………3分
解得，   ………………………………………………………………5分
所以通項(xiàng)公式，則………………………6分
（2）令，則，
所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，. ………………………………8分
所以，當(dāng)時(shí)，


當(dāng)時(shí)，

所以………………………………………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。
點(diǎn)評(píng)：典型題，解答本題過(guò)程中，關(guān)鍵是理解好與的區(qū)別與聯(lián)系，分類(lèi)討論求的前n項(xiàng)和。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差， 是等比數(shù)列，又。
（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個(gè)數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）               
已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列中，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）另有一新數(shù)列，若將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成
如下數(shù)表：


 
   
     
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)
時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．

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