不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：分當x≥
3
2
時、當
1
2
＜x＜
3
2
時、當x≤
1
2
時三種情況，分別去掉絕對值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：當x≥
3
2
時，原不等式可化為：2x-1+2x-3≥4，解得x≥2；
當
1
2
＜x＜
3
2
時，原不等式可化為：2x-1-（2x-3）≥4，顯然不成立；
當x≤
1
2
時，原不等式可化為：-（2x-1）-（2x-3）≥4，解得x≤0．
綜上知：不等式的解集為（-∞，0]∪[2，+∞），
故答案為：（-∞，0]∪[2，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線3mx2-my2=3的一個焦點是（0，2），則m的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、-
10
20
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　�。�
A、Sn=
1
2
（
3
2
）n-1
B、Sn=
1
2
（
3
2
）n+1
C、Sn=
1
2
[（
3
2
）n-1]
D、Sn=（
3
2
）n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c，x≥-1
f(-x-2)，x＜-1
，在其圖象上點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則圖象上點（-3，f（-3））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=
2
，AB=2且E為PB的中點時，求四面體P-ADE體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2，g（x）=
1
3
-mx，m是實數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）為增函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有三個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
（1）若f（x）的單調減區(qū)間是（0，1），求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，2]上都為單調函數(shù)且它們的單調性相同，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）α，β是函數(shù)H（x）的兩個極值點，α＜β，β∈（1，e]．求證：對任意的x1，x2∈[α，β]，不等式|H（x1）-H（x2）|＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C過點M（1，
3
2
），兩個焦點為A（-1，0），B（1，0），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求實數(shù)a的范圍．

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同步練習冊答案