【題目】現(xiàn)有下面四個(gè)命題：①底面是正多邊形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形，相鄰兩側(cè)面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺(tái).④有兩個(gè)面互相平行，其余各個(gè)面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】

四個(gè)命題皆不正確，可舉反例如下：

A的反例：底面為3的正三角形，兩側(cè)面是以3，3，2為邊長(zhǎng)的等腰三角形，一側(cè)面是以2，2，3為邊長(zhǎng)的等腰三角形.

B的反例，設(shè)為正三棱錐，，作，連，可以證明為正三角形，此時(shí)棱錐滿足條件，但不是正三棱錐.

C的反例，將圖中的一個(gè)矩形向上平移獲得的圖形.

D的反例，如圖的凹十面體.

故答案為：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬(wàn)元)

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元)

2

3

3

4

5

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：

①函數(shù)為偶函數(shù)；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

③函數(shù)的周期為2；

④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來(lái)巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展.已知某條高鐵線路通車(chē)后，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)測(cè)算，高鐵的載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔相關(guān)：當(dāng)時(shí)高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的載客量為人.記發(fā)車(chē)間隔為分鐘時(shí)，高鐵載客量為.

求的表達(dá)式；

若該線路發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，單位時(shí)間的凈收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉；已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元；

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為克拉和克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析當(dāng)，滿足何種關(guān)系時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大.

（注：價(jià)值損失的百分率，在切割過(guò)程中重量損耗忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商場(chǎng)對(duì)5年來(lái)春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下表格.

日期

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

(3)若2019年春節(jié)期間商場(chǎng)預(yù)定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬(wàn)元，估計(jì)該商場(chǎng)服裝類商品的銷售額.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

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